已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:△ABD相似于△ACE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:14:39
已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:△ABD相似于△ACE已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:△ABD相似于△ACE已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,

已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:△ABD相似于△ACE
已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:△ABD相似于△ACE

已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:△ABD相似于△ACE
证明:
∵AB:AD=BC:DE=AC:AE
∴⊿ABC ∽⊿ADE 【三条对应边成比例,两三角形相似】
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE【±∠DAC得】
∵AB:AD=AC:AE转化为AB:AC=AD:AE
∴⊿ABD∽⊿ACE 【对应边成比例夹角相等】