p是四边形ABCD内的一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明

p是四边形ABCD内的一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明
p是四边形ABCD内的一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明

p是四边形ABCD内的一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明
正方形.
证明；因为PA=PB=PC=PD,可证的对顶三角形全等（SAS),即可得到对应角相等,也就证明了一组对边平行且相等.即其为平行四边形.又PA+PC=PB+PD.,所以其为矩形.又PA=PB,所以其为正方形.
本题必知道的知识点1通过全等三角形可正对应角相等.2对角线互相平分且相等的平行四边形为矩形.3邻边相等的矩形为正方形.