如图11-14,梯形ABCD中AD//BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求证△ABE全等△DCF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:25:02
如图11-14,梯形ABCD中AD//BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求证△ABE全等△DCF.如图11-14,梯形ABCD中AD//BC,

如图11-14,梯形ABCD中AD//BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求证△ABE全等△DCF.
如图11-14,梯形ABCD中AD//BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E
、F,且PA=PD.求证△ABE全等△DCF.

如图11-14,梯形ABCD中AD//BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求证△ABE全等△DCF.
由ABCD是等腰梯形,所以有:,AB=DC,角B=角C,角BAD=角ADC,因为PA=PD,
所以角PAD=角PDA,所以角BAP=角CDP,在△ABE和△DCF中:
角B=角C,角BAP=角CDP,AB=DC,所以△ABE全等△DCF