如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:37:31
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由
BE=CE.理由如下:
过点E作EF⊥AD,垂足为F.
∵∠B=90°,
∴BE⊥AB,
又∵AE平分∠DAB,EF⊥AD,
∴EF=BE.
同理可证EF=CE.
∴BE=CE.