什么叫密铺?三角形和五边形能密铺不

什么叫密铺?三角形和五边形能密铺不
什么叫密铺?三角形和五边形能密铺不

什么叫密铺?三角形和五边形能密铺不
所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上,这种铺法就叫做“密铺”.
指各不同图形不重叠不遗漏的拼摆,将一块地面的中间不留空隙也不重叠地铺满,就是密铺.
街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成,地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,我们还见过正六边形的地砖.无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,这就是密铺.
我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与地砖之间就不能留有空隙.如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个36O度的周角.正六边形的每个角都是120度,3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度.除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺.因为正三角形的每个内角都是6O度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度.
正因为正方形、正六边形拼合以后,在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度,这就保证了能把地面密铺,而且还比较美观.
1、用正三角形与正方形可以密铺,它每一顶点处有 3 个正三角形与 2 个正方形.
2、用正三角形与正六边形也可以密铺,它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边.
3、用正方形与正八边形也可以密铺,它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形.
其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理,可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决.
我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与地砖之间就不能留有空隙.如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个36O度的周角.正六边形的每个角都是120度,3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度.除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺.因为正三角形的每个内角都是6O度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度.