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答：
1）
∫ sin3xcos4x dx
=(1/2) ∫ sin(3x+4x)+sin(3x-4x) dx
=(1/2) ∫ sin7x -sinx dx
= (1/2)cosx-(1/14)cos(7x)+C
2)
设x=2sint,√(4-x^2)=2cost,dx=d(2sint)=2costdt
原式=(0→π/2) ∫ 2cost *2cost dt
=(0→π/2) 2∫ cos2t+1 dt
=(0→π/2) sin2t+2t
=0+π-0
=π

7的取值范围呢？8：答案：圆：y^2+x^2=4的4分之1个圆。（微积分求得是面积，简单转换就可以解了）。说明一下，这是高中知识。