高数大一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 12:06:14
高数大一高数大一高数大一答：1）∫[2/(x-3)]dx=∫[2/(x-3)]d(x-3)=2ln|x-3|+C2）(0→π/2)∫(cosx)^2dx=(0→π/2)∫(cos2x+1)/2dx=(
高数大一
高数大一
高数大一
答：
1）
∫ [2/(x-3)]dx
=∫ [2/(x-3)]d(x-3)
=2ln|x-3|+C
2）
(0→π/2) ∫ (cosx)^2dx
=(0→π/2) ∫ (cos2x+1)/2 dx
=(0→π/2) (1/4)*∫(cos2x+1)d(2x)
=(0→π/2) (sin2x+2x)/4
=(0+π)/4-0
=π/4
3）
∫ (tanx)^2 dx
=∫ [(sinx)^2/(cosx)^2] dx
=∫ {[1-(cosx)^2]/(cosx)^2} dx
=∫ [1/(cosx)^2-1]dx
=∫ [(secx)^2-1]dx
=tanx-x+C
此题应用到下面的公式：