若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?

若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?
若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?

若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?
用基本不等式y=4-6/x² -3x²
因为6/x² ＋3x²－4≥6倍根号2－4
所以y=4-6/x² -3x²≤-6倍根号2 ＋4

x≠0，x²>0，6/x²+3x²>0
由均值不等式得，当6/x²=3x²时，即x⁴=2时，也即x²=√2时，6/x²+3x²有最小值6√2
y=4-6/x²-3x²有最大值ymax=4-6√2