证明y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增

证明y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增
证明y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增

证明y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增
y‘=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x-1)(x+1)/x²
所以
x>=1时
y'>=0
即
函数单调递增.

这个，用求导可以得出来……或者用递增的方法，或者用任意两个不同大小的x，代入方程式，相减就可以了

我觉得这道题应该用单调递增的定义去求解，设x1,x2都大于等于1，且有x1则x2+1/x2-x1-1/x1=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)[1-1/x1x2]
=(x2-x1)(x1x2-1)/x1x2 由于x1,x2都大于等于1
所以(x1x2-1)>0,x1x2>0,又因为x10
所以(x2-x1)...

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我觉得这道题应该用单调递增的定义去求解，设x1,x2都大于等于1，且有x1则x2+1/x2-x1-1/x1=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)[1-1/x1x2]
=(x2-x1)(x1x2-1)/x1x2 由于x1,x2都大于等于1
所以(x1x2-1)>0,x1x2>0,又因为x10
所以(x2-x1)(x1x2-1)/x1x2>0
从而可得y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增

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