计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)

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计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2004^2)

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)
计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)
通式为(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/(n-1)^2)(1-1/n^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/(n-1))(1-1/(n-1))(1+1/n)(1-1/n)
={(n+1)/2}(1/n)=(n+1)/2n
n=2005
所以结果=1003/2005

1

原式=(1*3/2^2)(2*4/3^2)(3*5/4^2)……(2004*2006/2005^2)
=1/2*(2006/2005)
=1003/2005