已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件：①f（x）min=-1；②f（1）=f（3）=0.求函数f（x）的解析式

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件：①f（x）min=-1；②f（1）=f（3）=0.求函数f（x）的解析式
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件：①f（x）min=-1；②f（1）=f（3）=0.求函数f（x）的解析式

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件：①f（x）min=-1；②f（1）=f（3）=0.求函数f（x）的解析式
f(1)=f(3)=0,f(x)min=-1又因为函数为二次函数.所以f(2)=-1
代入得：a+b+c=0
4a+2b+c=-1
9a+3b+c=0
解得：a=1 b=-4 c=3
f(x)=x^2-4x+3