已知函数y=ax²+3x+2的单调增区间为(-∞,1]减区间为[1,+∞),求a的值

已知函数y=ax²+3x+2的单调增区间为(-∞,1]减区间为[1,+∞),求a的值
已知函数y=ax²+3x+2的单调增区间为(-∞,1]减区间为[1,+∞),求a的值

已知函数y=ax²+3x+2的单调增区间为(-∞,1]减区间为[1,+∞),求a的值
函数y=ax²+3x+2的对称轴=-b/2a=-3/2a； 因为函数的单调增区间为(-∞,1]减区间为[1,+∞）,所以只有当对称轴等于1且函数开口向下时才符合,否则在区间为(-∞,1]或区间为[1,+∞）都不会出现单调增减情况,不信可以画图试试,所以=-3/2a=1,解a==-3/2

对称轴3/-2a=1,a=-1.5

增减区间已知，故此函数是一个二次函数，那么x=1是该二次函数的对称轴，且图象必为开口向下的抛物线，根据对称轴公式x=-b/(2a)就可以算得。

a=-3/2