已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程

已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程
已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程

已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程
设另一个根为a,根据直达定理可得：
a+1/2=-k/2.1
aX1/2=3/2 .2
解2式得：a=3 代入1式得：
3+1/2=-k/2 解得：k=-7

x1+x2=-k/2,x1x2=3/2
将x1=1/2带入得x2=3.所以k=-7

由韦达定理可得到：（1）x1+x2=-k/2；（2）x1*x2=2/3.由于x1=1/2，代入（2）中，得到1/2*x2=3/2，所以x2=3.把x1=1/2和x2=3代入（1)中，得到：1/2+3=-k/2，即7/2=-k/2，k=-7.