已知关于x的方程2ax=【a+3】x+12的解是自然数,确定整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:21:29
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已知关于x的方程2ax=【a+3】x+12的解是自然数,确定整数a的值
2ax=【a+3】x+12
(2a-a-3)x=12
(a-3)x=12
x=12/(a-3)=自然数
a-3=1,2,3,4,6,12
所以
a=4,5,6,7,9,15.

解由2ax=【a+3】x+12
得2ax=ax+3x+12
即(a-3)x=12
当x=1时,a-3=12,即a=15
当x=2时,a-3=6,即a=9
当x=3时,a-3=4,即a=7
当x=4时,a-3=3,即a=6
当x=6时,a-3=2,即a=5
当x=12时,a-3=1,即a=4.

2ax=(a+3)x+12
(a-3)x=12
因为方程的解是自然数,
所以x是自然数,那么(a-3)为整数。
因为12=1*2*2*3
所以当x=1时,a-3=12,解得a=15
当x=2时,a-3=6,解得a=9
当x=4时,a-3=3,解得a=6
当x=3时,a-3=4,解得a=7
当x=6时,a-3=2,解得a=5

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2ax=(a+3)x+12
(a-3)x=12
因为方程的解是自然数,
所以x是自然数,那么(a-3)为整数。
因为12=1*2*2*3
所以当x=1时,a-3=12,解得a=15
当x=2时,a-3=6,解得a=9
当x=4时,a-3=3,解得a=6
当x=3时,a-3=4,解得a=7
当x=6时,a-3=2,解得a=5
当x=12时,a-3=1,解得a=4

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