分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角

分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角
分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC
求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角形ABE,与三角形PDC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC 同理三角形ADF与三角形ADC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF 由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+菜APC=90所以AE垂直DF

分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角
(1)延长BD至点P,使DP=BD,连结AP,CP 因为△DAB是等腰直角三角形,所以∠ADB=90°,AD=BD.又因为DP=BD,所以AP/BP=√2/2 在等腰直角三角形EBC中,∠BEC=90°,BE=CE,.BE/BC=√2/2 所以AB/BP=BE/BC 因为∠PBC=∠PBA+∠ABC=45°+∠ABC,∠ABE=∠CBE+∠ABC=45°+∠ABC,所以∠PBC=∠ABE． 于是△ABE∽△PBC,AE/PC=AB/BP=√2/2 即AE=√2/2PC 同理,在△ADF和△APC中,有 AF/AC=AD/AP=√2/2 ∠DAF=∠PAC=45°+∠DAC． 所以△ADF∽△APC． DP/PC=AD/AP=√2/2 即DF=√2/2PC 所以AE=DF.(2)因为△ADF∽△APC 所以∠ADF=∠APC.又由△ABE∽△PBC 得∠BAE=∠CPB 于是∠DAE+∠ADF=45°+∠BAE+∠ADF=45°+∠CPB+∠APC=90°． 所以AE⊥DF．