求证2个全等三角形对应边上的中线相等!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:07:43
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已知：△ABC≌△A‘B’C ,AD,A’D‘分别是△ABC和△A’B‘C’的中线.
求证：AD=A'D’
证明：∵△ABC≌△A‘B’C（已知）
          ∴AB=A‘B’,∠B=∠B‘（全等三角形对应边、对应角相等）
       又∵AD,A’D‘分别是△ABC和△A’B‘C’的中线（已知）
          ∴BD=B‘D（中线定义）
         在△ABD与△A’B‘D’中
         ∵AB=A‘B’（已证）
            ∠B=∠B‘（已证）
            BD=B‘D‘（已证）
          ∴△ABD≌△A’B‘D’（SAS）
         ∴AD=A‘D’（全等三角形对应边相等）


    以上是我的回答.

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