知a,b,c为三角形的三边,比较（a²+b²-c²）和4a²b²的大小

知a,b,c为三角形的三边,比较（a²+b²-c²）和4a²b²的大小
知a,b,c为三角形的三边,比较（a²+b²-c²）和4a²b²的大小

知a,b,c为三角形的三边,比较（a²+b²-c²）和4a²b²的大小
(a²+b²-c²)-4a²b²=[(a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a+b)^2-c²][(a-b)^2-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵(a+b+c)>0,(a+b-c)>0,(a-b+c)>0,(a-b-c)