阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1

阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1
阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,
1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]

阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1
1
1/[n(n+2)]=1/2【1/n-1/(n+2)】
2
1/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]
=1/2(1/x-1/(x+2))+1/2[1/(x+2)-1/(x+4)]+1/2[1/(x+4)-1/(x+6)]
=1/2[1/x-x(x+6)]
=3/x(x+6)