阅读下列材料：关于的方程：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c (1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程与它们的关系,

阅读下列材料：关于的方程：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c (1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程与它们的关系,
阅读下列材料：
关于的方程：
x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c
x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c
x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c
x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c
(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程与它们的关系,猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2) 由上述的观察比较猜想验证,可以得出结论：如果方程左边是未知数与其倒数倍数的和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于x的方程：
x+2/(x-1)=a+2/(a-1)

阅读下列材料：关于的方程：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c (1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程与它们的关系,
x+m/x=c+m/c的解是x=c,x=m/c
代入
x=c
则c+m/c=c+m/c,成立
x=m/c
m/c+m/(m/c)=m/c+c=c+m/c,也成立
x+2/(x-1)=a+2/(a-1)
两边同时减1
(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)
所以x-1=a-1,x-1=2/(a-1)
所以x=a,x=(a+1)/(a-1)