抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B（A在B的左侧）【急!】题见图……

抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B（A在B的左侧）【急!】题见图……
抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B（A在B的左侧）【急!】
题见图……

抛物线y=x²-4x+5,顶点为p 与直线y=m交于A、B（A在B的左侧）【急!】题见图……
⑴Y=X^2-4X+5=(X-2)^2+1,
顶点P(2,1),
令Y=m,X=2±√(m-1),
X1-X2=2√(m-1)=2(m-1),
m=2或1(舍去).
⑵X1-X2=2√(m-1),
∵PA=PB,∠APB=60°,
∴ΔPAB是等边三角形,
∴P到AB距离=√3/2AB,
∴2√(m-1)=√3/2(m-1),
16(m-1)=3(m-1)^2,
(m-1)［(3m-3-16］=0
m=19/3或m=1(舍去).

第一问：
直接写m的值？还不会耶！利用抛物线的反射规律？好像不行……
y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1，顶点(2,1)
∠APB=90°，BP所在直线倾角为45°，设为y=x+b，把P点代入得b=-1
y=x-1与y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1联立
得m=y=2 （另一个为P点y=1）

第二问...

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第一问：
直接写m的值？还不会耶！利用抛物线的反射规律？好像不行……
y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1，顶点(2,1)
∠APB=90°，BP所在直线倾角为45°，设为y=x+b，把P点代入得b=-1
y=x-1与y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1联立
得m=y=2 （另一个为P点y=1）

第二问：
∠APB=60°，BP所在直线倾角为90°-60°/2=60°，设为y=x√3+b，把P点代入得b=1-2√3
y=x√3+1-2√3与y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1联立
x^2-(4+√3)x+4+2√3=0
(x-2)(2x-(2+√3))=0
得x=2+√3，m=y=4
解毕。

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