已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值

已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值
已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和
最小值

已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值

答：因为点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离：PD=PF
当焦点F、P和点M三点成一直线时,距离之和MF为最小值.
抛物线x^2=4y的焦点F（0,1）
所以：PM+PD=PM+PF=MF=√[(0-2)^2+(1-0)^2]=√5