如图,直线x=t（t>0)与双曲线y=k1/x（k1>0）交于点a与双曲线y=k2/x（k2

如图,直线x=t（t>0)与双曲线y=k1/x（k1>0）交于点a与双曲线y=k2/x（k2
如图,直线x=t（t>0)与双曲线y=k1/x（k1>0）交于点a与双曲线y=k2/x（k2

如图,直线x=t（t>0)与双曲线y=k1/x（k1>0）交于点a与双曲线y=k2/x（k2
1、设AB与X轴相交于C点,则OC=t,
A、B两点坐标分别为A﹙t,k1／t﹚,B﹙t,k2／t﹚；
∴S=△OAB面积=½×AB×OC=½×﹙k1／t－k2／t﹚×t=½﹙k1－k2﹚,
∵k1、k2都是定值,∴S也是定值,
即无论t怎样变化,△OAB的面积不变.
2、由S=½﹙k1－k2﹚,
∴①k1＋k2=0
②½﹙k1－k2﹚=8
∴①＋②×2得：
k1=8
∴k2=－8
∴两个反比例函数解析式为：
y=8／x和y=－8／x.

（1）设点A坐标为（x1,y1），点B坐标为（x2,y2），则x1* y1=k1，x2* y2=k2，
（x2* y2）绝对值=－k2，设AB交x轴于点C，则△AOB面积=△AOC面积+△BOC面积=1/2（x1* y1）绝对值+1/2（x2* y2）绝对值=1/2*k1－1/2*k2=1/2（k1－k2），由k1、k2分别为某一确定值，故随着t值的增大，△AOB的面积不变。
（2...

全部展开

（1）设点A坐标为（x1,y1），点B坐标为（x2,y2），则x1* y1=k1，x2* y2=k2，
（x2* y2）绝对值=－k2，设AB交x轴于点C，则△AOB面积=△AOC面积+△BOC面积=1/2（x1* y1）绝对值+1/2（x2* y2）绝对值=1/2*k1－1/2*k2=1/2（k1－k2），由k1、k2分别为某一确定值，故随着t值的增大，△AOB的面积不变。
（2）由（1），由△AOB面积=1/2（k1－k2）=8，故k1－k2=16，又k1+k2=0，故k1=8， k2=
－8，故两个双曲线的解析式为y=8/x 和y=－8/x。

收起

（1）由题意可知：A（t,k1/t）B（t,k2/t） 所以AB=(k1-k2)/t 所以S=1/2(k1-k2)为定值，与t无关 （2）因为S=8 即1/2(k1-k2)=8 又 k1+k2=0 所以解得k1=8 k2=-8 所以y1=8/x y2=-8/x 如果对你有帮助，望采纳

1、不变 因为是反比例嘛 ，S△AOB是一个定值
2、y=8/x y'=-8/x