内切圆：（题目）已知两圆内切于点P,大圆的弦AB与小圆相切于点C,求证：∠APC=∠BPC急问!

内切圆：（题目）已知两圆内切于点P,大圆的弦AB与小圆相切于点C,求证：∠APC=∠BPC急问!
内切圆：（题目）已知两圆内切于点P,大圆的弦AB与小圆相切于点C,求证：∠APC=∠BPC
急问!

内切圆：（题目）已知两圆内切于点P,大圆的弦AB与小圆相切于点C,求证：∠APC=∠BPC急问!
延长PC交大圆于D,过P作两圆公共直径,分别交小圆大圆于E、F
设小圆圆心为O1,大圆圆心为O2,连接O1C,O2D
O1C⊥AB,∠O1PC＝∠O1CP＝∠O2PD＝∠O2DP
△PO1C相似于△PO2D,O1C‖O2D
所以O2D⊥AB,AD＝BD,∠APD＝∠BPD（等弦对等角）