已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b

已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b
已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b

已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b
即a²+b²=c²
a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
a是质数则a²=a²*1
所以
c+b=a²
c-b=1
相减,除以2
b=(a²-1)/2