急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 15:33:45

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急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数
如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数.

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∵∠EDF=50°
∴∠EOF=100°（同弧所对圆心角是圆周角2倍）
∵○O是△ABC的内切圆

∴∠AEO=∠AFO=90°
∴∠A=360°-90°-90°-100°=80°（四边形内角和是360°）