已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值希望给出步骤和分析

已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值希望给出步骤和分析
已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值
希望给出步骤和分析

已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值希望给出步骤和分析
由根与系数的关系得m+n=4,mn=1
因为n是方程x²－4x+1=0的根,所以n²－4n+1=0
2m²+4n²-8n+1＝2m²+2n²+2n²-8n+2-1
=2(m²+n²)+2(n²-4n+1)-1
=2[(m+n)²-2mn]+0-1
=2(4²-2*1)-1
=27

题目有误。是+4X，还是-4X？