已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解满足x+y<0,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:48:00
已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a的解满足x+y<0,则a的取值范围是?已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a的解满足x+y<0,则
已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解满足x+y<0,则a的取值范围是?
已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解满足x+y<0,则a的取值范围是?
已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解满足x+y<0,则a的取值范围是?
思路:一般此题都要先用a来表示x、y,再代入不等式,但是这样做对于这道题很麻烦,仔细观察x、y的系数特点,发现x的系数和和y的系数和相等,这样两式相加,就可以直接用a来表示x+y,进而求出a的取值范围.
(解题步骤)
①+②,得
7x+7y=4a+7
x+y=(4a+7)/7
∵x+y>0
∴(4a+7)/7>0
4a+7>0
4a>-7
a>-7/4
(第一个方程标①,第二个方程标②)
这道题明显是二元一次方程和不等式的结合,这种题型在考试是非常爱考,所以请楼主多加复习此题,
先根据二元一次方程解出x,y的值(用a来表示的值)
求得是x=2-(19/7)a,y=-1+(23/7)a
然后代入x+y<0可得:
2-(19/7)-1+(23/7)a<0
a<-7/4
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