设等比数列an的前n项和为Sn,公比为q.1若S4,S12,S8成等差数列设等比数列{an}的前n项和Sn,公比为q(q≠1)(Ⅰ)若S4,S12,S8,成等差数列,求证a10,a18,a14成等差数列（Ⅱ）若SmSkSl成等差数列（m,k,l为互不相等

设等比数列an的前n项和为Sn,公比为q.1若S4,S12,S8成等差数列设等比数列{an}的前n项和Sn,公比为q(q≠1)(Ⅰ)若S4,S12,S8,成等差数列,求证a10,a18,a14成等差数列（Ⅱ）若SmSkSl成等差数列（m,k,l为互不相等
设等比数列an的前n项和为Sn,公比为q.1若S4,S12,S8成等差数列
设等比数列{an}的前n项和Sn,公比为q(q≠1)(Ⅰ)若S4,S12,S8,成等差数列,求证a10,a18,a14成等差数列（Ⅱ）若SmSkSl成等差数列（m,k,l为互不相等的正整数）成等差数列,试问数列｛an｝中是否还存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项,若不存在,请说明理由.（Ⅲ）若q为大于1的正整数,试问｛an｝中是否存在一项ak,使得ak恰好可以表示该数列中连续两项的和?请说明理由

设等比数列an的前n项和为Sn,公比为q.1若S4,S12,S8成等差数列设等比数列{an}的前n项和Sn,公比为q(q≠1)(Ⅰ)若S4,S12,S8,成等差数列,求证a10,a18,a14成等差数列（Ⅱ）若SmSkSl成等差数列（m,k,l为互不相等
(Ⅰ)S4=a1(q^4-1)/(q-1),S12=a1(q^12-1)/(q-1),S8=a1(q^8-1)/(q-1),
S4+S8=2S12
(q^4-1)+(q^8-1)=2(q^12-1)
1+q^4=2q^8
a10+a14=a10+a10q^4=a10(1+q^4)=2a10q^8=2a18
所以a10,a18,a14成等差数列
（Ⅱ）由上可知：还存在不同的三项成等差数列,如,l=m+8,k=m+4的所有项都是.
（Ⅲ）1+q^4=2q^8,q不可能为大于1的正整数,所以不存在这样的项

存在