一直一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围?（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的根

一直一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围?（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的根
一直一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围?
（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的根

一直一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围?（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的根
（1）由题意：△=16-4k>0
4k<16
k<4
（2）由题意k=3
∴原方程x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1,x2=3
∴当x=1时,1+m-1=0
m=0
当x=3时,9+3m-1=0
m=-8/3

k<4 0或者-8/3

(1) △>0，所以有 4²-4k>0 所以 k<4
(2) 此时k=3，所以方程x²-4x+k=0 化简为 x²-4x+3=0 此方程两根分别为 x=1，x=3
所以方程x²+mx-1=0的根可以是x=1或x=3，
所以有1+m-1=0或9+3m-1=0
所以 m=0或m=-8/3