1/（开方2+1）+1/（开方2+开方3）+1/（开方3+开方4）~1/（开方8+开方9）等于?请写上过程.THANK YOU

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 00:17:40

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1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√9+√8) =√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√9-√8 =√9-1 =2

先分母有理化，1/【开方n+开方（n+1)】=开方（n+1)- 开方n 根据上边的规律，原式=3-1=2