已知Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2=?请说明每一步的详细解答,要式子,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:06:13
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已知Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2=?
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设公比为q,等比数列,首项a1、公比q均不等于0
8a2+a5=0
8a1q+a1q^4=0
a1不等于0,等式两边同除以a1
q^4+8q=0
q(q^3+8)=0
q(q+2)(q^2-2q+4)=0
q不等于0,q^2-2q+4=(q-1)^2+3恒>0,要等式成立,只有q+2=0
q=-2
S5/S2=[a1(q^5 -1)/(q-1)]/[a1(q^2 -1)/(q-1)]
=(q^5 -1)/(q^2 -1)
=(-32-1)/(4-1)
=-33/3
=-11

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q=