已知A的平方+A+1等于0,求A的2000次方+A的2001次方+A的2002次方+……+A的2008次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:31:32
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已知A的平方+A+1等于0,求A的2000次方+A的2001次方+A的2002次方+……+A的2008次方的值
已知A的平方+A+1等于0,求A的2000次方+A的2001次方+A的2002次方+……+A的2008次方的值

已知A的平方+A+1等于0,求A的2000次方+A的2001次方+A的2002次方+……+A的2008次方的值
提取A^2000
A^2000(1+A+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6+A^7.+A^8)
A^2000[(1+A+A^2)+A^3(1+A+A^2)+A^6(1+A+A^2)]=A^2000(0+0+0)=0

A^2+A+1=0
A^2000+A^2001+...+A^2008=A^2000(A^2+A+1)+A^2003(A^2+A+1)+A^2006(A^2+A+1)=0

8

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