设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式

设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式
设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式

设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式
s3=a1+a2+a3
s3=a1+a1q+a1q^2
7=1+q+q^2
q^2+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2或q=-3（舍去）
an=a1q^(n-1)
=2^(n-1）

设公比为q.
S3=a1+a2+a3
=1+a1q+a1q^2
=1+q+q^2
=7, 解得：q=2 (q>0)
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)