m的平方等于n加2,n的平方等于m加2,且m不等于n,求m的3次方减2mn加n的3次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:03:31
m的平方等于n加2,n的平方等于m加2,且m不等于n,求m的3次方减2mn加n的3次方的值m的平方等于n加2,n的平方等于m加2,且m不等于n,求m的3次方减2mn加n的3次方的值m的平方等于n加2,

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m的平方等于n加2,n的平方等于m加2,且m不等于n,求m的3次方减2mn加n的3次方的值
m^2=n+2
n^2=m+2
两式相减:
得 m^2-n^2=n-m
得 (m-n)(m+n)=n-m
得 m+n=-1
而 m^3-2mn+n^3=m*(n+2)-2mn+n*(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
=-2