已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=1/4(an+1)的平方,求{an}的通项公式.

已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=1/4(an+1)的平方,求{an}的通项公式.
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=1/4(an+1)的平方,求{an}的通项公式.

已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=1/4(an+1)的平方,求{an}的通项公式.
an的通项公式为an=2n-1,计算步骤是因为s1=a1,就建立一个方程求解a1,S(n-1)=Sn-an,就可以建立一个方程这个只含an和a(n-1),注意n-1为下角标.
Sn=1\4(an+1)的平方,
S(n-1)=1\4{a(n-1)+1}的平方
两方程

Sn=1/4(an+1)的平方，
S(n-1)=1/4{a(n-1)+1}的平方
相减，得4an=(an+1)的平方-{a(n-1)+1}的平方
变形，得（an+an-1)(an-an-1 -2)=0
an为正数,所以an-an-1=2
数列{an}是首项为1，d=2的等差数列
an=2n-1