数列｛an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1（n≥2）,求an

数列｛an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1（n≥2）,求an
数列｛an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1（n≥2）,求an

数列｛an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1（n≥2）,求an
an+x=4a(n-1)+1+x
an+x=4[a(n-1)+1/4+x/4]
令x=1/4+x/4
x=1/3
所以
an+1/3=4[a(n-1)+1/3】
所以an+1/3是等比数列,q=4
an+1/3=(a1+1/3)*4^(n-1)
所以an=-1/3+4^n/3