在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45度,BE=4,求DE的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 04:14:08

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45度,BE=4,求DE的长在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45度,BE=4,求DE的长
在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45度,BE=4,求DE的长

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45度,BE=4,求DE的长
延长AD到H.使CH垂直于AH,得到正方形ABCH
由前面结论可得,
DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144
∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.
∴S△ADE+2S△ECD=144
设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.
故DE=4+6=10
至于证明 DE=DH+BE可以在AE延长线取BF=DH可知DCH=BCF所以ECF=ECB+BCF
=ECB+DCH=90/2=45
所以证明ECF全等EDC（DC=FC 45=45 EC=EC）所以 DE=DH+BE

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 如图在梯形abcd中ad平行bc 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形请关注我今天在上的提问.在直角梯形ABCD中,AD平行于BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD