已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.（1）.求实数根m的取值范围（2）.当x1的平方减x2的平方=0时,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 16:07:34
已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.（1）.求实数根m的取值范围（2）.当x1的平方减x2的平方=0时,求m的值已知关于x的一元二次方程x的平方加（

已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.（1）.求实数根m的取值范围（2）.当x1的平方减x2的平方=0时,求m的值
已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.
（1）.求实数根m的取值范围
（2）.当x1的平方减x2的平方=0时,求m的值

已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.（1）.求实数根m的取值范围（2）.当x1的平方减x2的平方=0时,求m的值
(1)判别式=(2m-1)^2-4m^2=1-4m≥0,m≤1/4.
(2)x1^2=x2^2则
x1+x2=1-2m=0,或x1=x2,即1-4m=0,所以m=1/2,1/4. 又m≤1/4,所以m=1/4.

x^2+(2m-1)x+m^2=0
1）
方程有两个实数根，则判别式大于等于0
△=(2m-1)^2-4m^2≥0
4m^2-4m+1-4m^2≥0
4m≤1
m≤1/4
2）
根据韦达定理
x1+x2=1-2m
x1*x2=m^2
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(1...

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x^2+(2m-1)x+m^2=0
1）
方程有两个实数根，则判别式大于等于0
△=(2m-1)^2-4m^2≥0
4m^2-4m+1-4m^2≥0
4m≤1
m≤1/4
2）
根据韦达定理
x1+x2=1-2m
x1*x2=m^2
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(1-2m)^2-4m^2
=1-4m+4m^2-4m^2
=1-4m
根据题意
x1^2-x2^2=(x1-x2)(x1+x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
1-2m=0，m=1/2
或1-4m=0，m=1/4
又因为m≤1/4
所以m=1/4

收起

已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知X1,X2是关于X的一元二次方程X的平方减MX加2M减1的两个实数根,若X平方1加X平方2等于23,求M的值 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于已知关于x的一元二次方程x平方+（2m-3）x+m平方=0的两个不相等的实数根贝塔,阿尔法满足贝塔分之一加阿尔法分之一=1,求m的值 已知关于X的一元二次方程m-2乘X的平方加3X加m平方减4等于0 有一个解是0,求m的值. 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 已知关于x的一元二次方程x平方加2x加m等于0（1）当m等于3时,判断方程的根的情况.（2）当m等于负3时,求方程的根 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根 已知关于x的一元二次方程（m-根号2）x平方+3x+m平方有一个根为0.求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-2)x平方+4x+m平方-9=0有一个根据0或m的值 已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方+2x+m平方-1=0有一个根是0,求m的值 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围