已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,3),B(1,0),C(4,0)三点 求抛物线的表达式和顶点P坐标求经过P,C两点的一次函数的表达式

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,3),B(1,0),C(4,0)三点 求抛物线的表达式和顶点P坐标求经过P,C两点的一次函数的表达式
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,3),B(1,0),C(4,0)三点 求抛物线的表达式和顶点P坐标
求经过P,C两点的一次函数的表达式

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,3),B(1,0),C(4,0)三点 求抛物线的表达式和顶点P坐标求经过P,C两点的一次函数的表达式
因为二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,3),B(1,0),C(4,0)
所以
可设
y=a(x-1)(x-4)
且
3=a(0-1)(0-4)
4a=3
a=3/4
所以
y=3/4(x-1)(x-4)
=3/4(x²-5x+4)
=3/4x²-15/4x+3
顶点为
（5/2,-27/16）