计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是：交点是(8,4)(2,-2),而且积分分为两个部分,一个是[0,2],另一个[2,8],分开求积分.S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx 前者积分范围[0,2],

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 01:50:12

计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是：交点是(8,4)(2,-2),而且积分分为两个部分,一个是[0,2],另一个[2,8],分开求积分.S=2∫√(2x)d

计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是：交点是(8,4)(2,-2),而且积分分为两个部分,一个是[0,2],另一个[2,8],分开求积分.S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx 前者积分范围[0,2],
计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是：交点是(8,4)(2,-2),而且积分分为两个部分,一个是[0,2],另一个[2,8],分开求积分.
S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx
前者积分范围[0,2],后者[2,8]
18
但我觉得在（2,4）部分x轴下半部分还有面积,照答案算应没算上那部分,面积不是与x轴围成的面积吗?

计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是：交点是(8,4)(2,-2),而且积分分为两个部分,一个是[0,2],另一个[2,8],分开求积分.S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx 前者积分范围[0,2],
答案没有错,你想错了.后面那个积分,你注意,是抛物线减去直线,而在[2,4]区间上,直线就是在x轴下方,所以没有任何问题.你把图画出来仔细看看就知道了.
此题更简单的方法应该是用y作积分变量,这样根本不需要分成两个区间进行积分,只进行一次即可.积分区间是[-2,4],然后用直线减去抛物线.你可以试一下用y作积分变量,来求一下结果,答案应该一样,我就不算了~

计算由曲线y^2=x,y=x^2所围图形的面积计算由曲线y=x²,y=2x+3所围成的图形的面积计算由曲线y=x^2与x+y+2所围成的平面区域的面积急计算由曲线y=x^2+2与直线x+y=4所围图形的面积. 计算由曲线y=2倍根号x与直线x=4,x=9,y=o所围成图形的面积计算由直线y=x-4,曲线y=根号2x以及x轴所围成的面积S 用二重积分计算由曲线y=x2,y=2x+3所围成的面积, 计算由曲线y=x^2,y^2=x 所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积需要过程. 求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积计算由曲线y=x2,y=x所围成的平面图形面积计算由直线y=x-2 曲线y2=x所围成的封闭图形的面积计算由曲线y^2=x,y=x^2所围图形的面积详细计算由曲线y=x^2与y^2=x所围图形的面积计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积计算由曲线y^2=2x,y=x-4所围成的图形的面积利用旋转的方法,谢谢大家啊计算由曲线y^2=2x,y=x-4所围成的图形面积.（画出图形）. 求由曲线y^2=2x,与直线y=x-4所围成的图形D的面积能不能给个计算过程啊计算由曲线y2(y的平方）=2x与y=x-4所围成图形的面积.