一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 22:46:48

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一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是?
设这个两位数是的十位数为x,则个位数为x+3
(x+3)^2=10x+x+3
x^2+6x+9=11x+3
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
当x=2时,个位数为x+3=2+3=5,这个两位数是:25
当x=3时,个位数为x+3=3+3=6,这个两位数是:36

设个位数是x，列方程：
x²＝10（x-3）+x
解得：
x1=5，x2=6
所以这个两位数是25或36

第一个条件推出｛14 ，25，36，47，58，69，
第2条件推出这个数是36
个位数字的平方刚好等于这个两位数只和吧！

(3+x)*10+3=x^2
x=14或x=36

设这个两位数的十位上的数字为X，则个位上的数字是（X+3），则
（X+3）²=10X+X+3
整理得：X²-5X+6=0
解得：X1=2，X2=3
当X=2时，X+3=5，这个两位数是25
当=3时，X+3=6，这个两位数是36。

25或36
设：个位数为x，十位数为y，据题意：
y-x=3
y2=10x+y
解得：
x=2，x=3
所以x=2，y=5
或x=3，y=6

设：十位数为x，个位数为y。
由已知得方程组y-3=x
y^2=10x+y
解得：y1=5、y2=6
x1=2、x2=3
所以两位数为25或36.