已知圆的方程x²＋y²＋2x－2√3y＝0,求x＋y的最小值

已知圆的方程x²＋y²＋2x－2√3y＝0,求x＋y的最小值
已知圆的方程x²＋y²＋2x－2√3y＝0,求x＋y的最小值

已知圆的方程x²＋y²＋2x－2√3y＝0,求x＋y的最小值
x²＋y²＋2x－2√3y＝0
x²+2x+1+y²-2√3y+3=1+3=4
(x+1)²+(y-√3)²=4
设x+1=2cost -->x=2cost-1
则y-√3=2sint --y=2sint+√3
x+y
=2cost-1+2sint+√3
=2√2(√2/2*sint+√2/2*cost)+√3-1
=2√2sin(t+π/4)+√3-1
当sin(t+π/4)=-1时得最小值
-2√2+√3-1=√3-2√2-1

先化为标准方程即（x+2）²+（y-根号3）²=4，三角换元令X=2cosa-2,Y=2sina+根号2，之后会了吧。