已知菱形ABCD的周长为52,自顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于点F,菱形的面积为156,求CE+CFA为锐角时

已知菱形ABCD的周长为52,自顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于点F,菱形的面积为156,求CE+CFA为锐角时
已知菱形ABCD的周长为52,自顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于点F,菱形的面积为156,求CE+CF
A为锐角时

已知菱形ABCD的周长为52,自顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于点F,菱形的面积为156,求CE+CFA为锐角时
菱形周长52==》边长13
面积130 》DE=BF:13平方-10平方=69开根号
CE+CF=13+13-69开根号*2=26-2根号69

菱形周长52==》边长13

面积156  高12

直角三角形AEB中，BE=5, CE=18

CE+CF=36

156÷（52÷4）=12，由勾股定理的DF=AD½－AF½=5，所以CF=CE=5＋13=18，所以cf+ce=36

已知棱形周长
可得AB=BC=CD=AD=13
面积=1/2*AE*BC+1/2*AF*CD=156
根据棱形特性可知 AE=AF
所以 AE=AF=12
再有勾股定理
BE^2=AB^2-AE^2
得出 BE=5
所以 CE=18 同理 CF=18
在得出结果 36