x²－(a＋2)x＋2a＞0

x²－(a＋2)x＋2a＞0
x²－(a＋2)x＋2a＞0

x²－(a＋2)x＋2a＞0
x²－(a＋2)x＋2a=(x-a)(x-2)>0
a=2时,上式=(x-2)²>=0,无解
a>2时,解为x>a或x

根据十字相乘法将左边因式分(x-2)(x-a)＞0
两数相乘大于0，说明两数同号，同为正或同为负。
本题因为a的大小不能确定，所以，先限定a的大小以后，再解不等式。
限定a的大小是指将a分成a>2和a=2，以及a<2分类讨论。
步骤：a>2时，解不等式，得出x的取值；
a=2时，解不等式，得出x的取值；
a<2时，解不等式，得...

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根据十字相乘法将左边因式分(x-2)(x-a)＞0
两数相乘大于0，说明两数同号，同为正或同为负。
本题因为a的大小不能确定，所以，先限定a的大小以后，再解不等式。
限定a的大小是指将a分成a>2和a=2，以及a<2分类讨论。
步骤：a>2时，解不等式，得出x的取值；
a=2时，解不等式，得出x的取值；
a<2时，解不等式，得出x的取值。

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依题意，令f(x)=x²－(a＋2)x＋2a，a属于R；
则f(x)的图像开口向上，deta=(a+2)^2-8a=(a-2)^2>=0，
则f(x)min>=0，当且仅当deta=(a-2)^2=0时，即a=2时，f(x)min=0；
故a不等于2时，f(x)=x²－(a＋2)x＋2a恒大于0，即x属于R；
当a=2且f(x)=0时，x=a/2...

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依题意，令f(x)=x²－(a＋2)x＋2a，a属于R；
则f(x)的图像开口向上，deta=(a+2)^2-8a=(a-2)^2>=0，
则f(x)min>=0，当且仅当deta=(a-2)^2=0时，即a=2时，f(x)min=0；
故a不等于2时，f(x)=x²－(a＋2)x＋2a恒大于0，即x属于R；
当a=2且f(x)=0时，x=a/2+1=2；
故a=2时，x²－(a＋2)x＋2a＞0的解集为
x属于｛x|x不等于2｝
综上所述，当a=2时，不等式解集为x属于｛x|x不等于2｝；
当a不等于2时，不等式解集为x属于R。
注：f(x)min意为f(x)的最小值！

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