已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:54:08
已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|

已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.
已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.

已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.
先求A∩B,换个字母,将B中的k换为m.
由k*135=m*150,m=-10,-9,-8,...,8
可得9k=10m,而9和10互质,所以m只能取9的倍数等式才能成立.
也就是m=-9,0两个数,相应的k=-10,0.
所以A∩B={-1350°,0°}
因此所求答案是：
S={x|x=-1350°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数}
或者写成S={x|x=-90°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数}

(2K+1/2)pie

已知集合A={a|k pai 已知集合A={-2K+6 已知集合A={a|-30°+k*180° 集合A={k平方-k,2k}.K=? 已知集合A=｛k²-k,2k｝求实数k取值范围 已知集合A={a|2kπ 已知集合A={a/(2k-1)π 已知集合A={α|30+k*180 已知集合A={α/k×180度+30度 已知集合A=｛x|2kπ 已知集合A={X|-2k+6 已知集合A=(角@ /360度k 已知集合A={X|-2k+6 已知集合A={X|-2k+6 已知集合A={x|2kπ-π/4 已知非空集合A={x/k^2-2 已知集合A={α|(2k+1)π 已知集合p={a/ 2Kπ-π/2