三角形ABC中,若a²+b²<c² 三角形形状为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:03:08
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三角形ABC中,若a²+b²<c² 三角形形状为
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三角形ABC中,若a²+b²<c² 三角形形状为
钝角三角形

钝角三角形

搜索余弦定理,结果为钝角三角形

钝角三角形
由余弦定理:c²=a²+b²-2abcosc
因为a²+b²<c²所以cosc<0,得出角C为钝角
综上,三角形为 钝角三角形

a²+b²a²+b²=c² 为直角三角形
a²+b²>c² 为锐角三角形

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a²+b²<c² 三角形形状为钝角三角形

根据余弦公式
cosC=(a^+b^-c^)/2ab
可知cosC<0,
又知0所以90所以△ABC为钝角三角形