已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.

已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.

已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
由圆C1：（x+2）2+y2=1和圆C2：（x-2）2+y2=49,
得到C1（-2,0）,半径r1=1,C2（2,0）,半径r2=7,
设圆P的半径为r,
∵圆P与C1外切而又与C2内切,
∴PC1=r+1,PC2=7-r,
∴PC1+PC2=（r+1）+（7-r）=2a=8,又C1C2=2c=4,
∴a=4,c=2,
∴b=(a2-c2)开根号
=2倍根号3,
∴圆心P在焦点在x轴上,且长半轴为4,短半轴为2倍根号3
的椭圆上,
则圆心P的轨迹方程为：
x2/16
+
y2/12
=1．
故答案为：
x2/16
+
y2/12
=1

P(x,y)
C1(-2,0),C2(2,0)
圆P半径R
PC1=3+R, PC2=5-R
PC1+PC2=8=2a,a=4
c=2,C1C2是左右焦点
b^2=a^2-c^2=12
P轨迹方程：x^2/16+y^2/12=1