三角形ABC中,AD垂直BC于D,E为AD上一点,若DE=DC,BE=AC,求角ABC度数!三角形ABC中,AD垂直BC于D,E为AD上一点,若DE=DC,BE=AC,求角ABC的度数.只要方法,坐等!

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三角形ABC中,AD垂直BC于D,E为AD上一点,若DE=DC,BE=AC,求角ABC度数!
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(1)如图,∵DE=DC,BE=AC,
∴RtΔBDE≌RtΔADC
∴BD=AD,即ΔABD的等腰直角三角形,
∴∠ABC=45º
(2)三角形ABC中,AB=AC,过B、C两点分别作BC的垂线与过A点的直线交于D、E两点,求证：AD=AE
如图,过点A做AM⊥BC,
∵DB⊥BC、EC⊥BC
∴DB∥AM∥EC
又∵AB=AC
∴BM=CM
∴AD=AE.