过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程

过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程
过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程

过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程
x²+y²-6x-4y+12=0
(x-3)²+(y-2)²=1
圆心为(3,2)半径为1
设切线为y=k(x-4)+4
圆心到切线距离=半径
即 |2-k|/根号下(k²+1)=1
(2-k)²=k²+1
解得k=3/4
当k不存在时 x=4 也于圆相切
所以切线方程为 y=3(x-4)/4+4或x=4