如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,AE是△AED的最大边,∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°,∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.∠BAD与 ∠EAC相等吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:44:02
如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,AE是△AED的最大边,∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°,∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.∠BAD与 ∠EAC相等吗?为什么?
如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,AE是△AED的最大边,∠BAC 与∠ EAD对应角,
且∠BAC=25°,∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.∠BAD与 ∠EAC相等吗?为什么?
如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,AE是△AED的最大边,∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°,∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.∠BAD与 ∠EAC相等吗?为什么?
∵△ABC≌△AED
∴∠E＝∠B＝35°
∠ADE＝∠ACB＝（180°－∠BAC－∠B）＝120°
DE＝CB＝1
AE＝AB＝3
又由△ABC≌△AED可知∠EAD=∠BAC
则∠EAD+∠CAD=∠BAC+∠CAD
∴∠BAD= ∠EAC
∵△ABC≌△AED
∴∠E=∠B=35º；
∠EAD=∠BAC=25º
∴∠ADE=180º-∠E-∠EAD=180º-35º-25º=120º；
又∴DE=CB=1；
AE=AB=3；
∠BAD与 ∠EAC相等的：
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD<...
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∵△ABC≌△AED
∴∠E=∠B=35º；
∠EAD=∠BAC=25º
∴∠ADE=180º-∠E-∠EAD=180º-35º-25º=120º；
又∴DE=CB=1；
AE=AB=3；
∠BAD与 ∠EAC相等的：
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∵∠EAC=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠EAC (等量加等量和相等)。
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